Taanis2: 10
אֵין גּוֹזְרִין תַּעֲנִית עַל הַצִּבּוּר בְּרֹאשׁ חֹדֶשׁ, בַּחֲנֻכָּה, וּבְפוּרִים; וְאִם הִתְחִילוּ — אֵין מַפְסִיקִין; דִּבְרֵי רַבָּן גַּמְלִיאֵל.  אָמַר רַבִּי מֵאִיר: אַף עַל פִּי שֶׁאָמַר רַבָּן גַּמְלִיאֵל אֵין מַפְסִיקִין, מוֹדֶה הָיָה שֶׁאֵין מַשְׁלִימִין. וְכֵן תִּשְׁעָה בְאָב שֶׁחָל לִהְיוֹת בְּעֶרֶב שַׁבָּת.
We may not decree a community fast on Rosh Chodesh, Chanukah, or Purim; however, if they had [already] commenced [a series of fasts], they may not interrupt [it]. This is the opinion of Rabban Gamliel.  R' Meir says: Although Rabban Gamliel said, they may not interrupt [the series], he agrees that they should not complete [the fast].  The same is true of Tishah B'Av which falls on the eve of the Sabbath.
Taanis3: 1
סֵדֶר תַּעֲנִיּוֹת אֵלּוּ הָאָמוּר — בִּרְבִיעָה רִאשׁוֹנָה, אֲבָל צְמָחִים שֶׁשָּׁנוּ — מַתְרִיעִין עֲלֵיהֶם מִיָּד. וְכֵן שֶׁפָּסְקוּ גְשָׁמִים בֵּין גֶּשֶׁם לְגֶשֶׁם אַרְבָּעִים יוֹם — מַתְרִיעִין עֲלֵיהֶם מִיָּד, מִפְּנֵי שֶׁהִיא מַכַּת בַּצֹּרֶת.
The order of the fasts mentioned above [applies only] if the first rain [was withheld]. However, if plants changed [abnormally], we sound the shofar at once because of them; similarly, if rains were interrupted between one rain and the next for forty days, we sound [the shofar] at once because this represents a calamity of food shortage.